Сложение дробей

Сложение дробей — это процесс, при котором две дроби складываются вместе. Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы их знаменатели были одинаковыми. Если знаменатели дробей различны, нужно найти наименьший общий знаменатель и привести дроби к этому знаменателю.

Рассмотрим дроби a/b и c/d. Для их сложения выполните следующие шаги:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОК). Определите наименьшее общее кратное знаменателей b и d. Это число станет новым знаменателем для обеих дробей.
2. Привести дроби к общему знаменателю. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатель обеих дробей стал равен НОК. Например, если знаменатели 5 и 7, НОК будет 35. Приведите дроби a/5 и c/7 к знаменателю 35, получив 7a/35 и 5c/35 соответственно.
3. Сложить дроби. После приведения дробей к общему знаменателю, сложите их числители, оставив общий знаменатель неизменным. Например, 7a/35 + 5c/35 = (7a + 5c)/35.
4. Упростить дробь. Если возможно, упростите результат, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Пример: 2/5 + 1/3. Найдите НОК для 5 и 3, который равен 15. Приведите дроби к общему знаменателю: 2/5 = 6/15 и 1/3 = 5/15. После сложения: 6/15 + 5/15 = 11/15.